若函数f(x)=|a^x-1|-2a(a>0且a≠1)的零点个数为2,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 23:41:32
若函数f(x)=|a^x-1|-2a(a>0且a≠1)的零点个数为2,求a的取值范围

若函数f(x)=|a^x-1|-2a(a>0且a≠1)的零点个数为2,求a的取值范围
若函数f(x)=|a^x-1|-2a(a>0且a≠1)的零点个数为2,求a的取值范围

若函数f(x)=|a^x-1|-2a(a>0且a≠1)的零点个数为2,求a的取值范围
当a>1时,a^x为增函数,可画出f(x)=|a^x-1|的函数趋势,当x趋于负无穷时函数趋于1,因为a>1,所以原函数整体向下移动>2个单位,y轴左边最高趋于-1,右边为增函数,只有一个零点.
当0

当0当a>1时,要使零点个数为2,亦须2a<1,此时a不存在
综上得a<1/2