等腰三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径做圆O交底边BC于点P,PE⊥AC于E 求证：PE为圆O的切线

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:56:31
等腰三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径做圆O交底边BC于点P,PE⊥AC于E 求证：PE为圆O的切线

等腰三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径做圆O交底边BC于点P,PE⊥AC于E 求证：PE为圆O的切线
等腰三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径做圆O交底边BC于点P,PE⊥AC于E 求证：PE为圆O的切线

等腰三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径做圆O交底边BC于点P,PE⊥AC于E 求证：PE为圆O的切线
考点：切线的判定．
分析：连接OP,可知OP=OB,即∠OPB=∠B=∠C,推出OP‖AC；因为PE⊥AC所以PE⊥OP,所以PE是⊙O的切线．
连接OP,则OP=OB；
所以∠OPB=∠B=∠C,
所以OP‖AC,
因为PE⊥AC,
所以PE⊥OP,
因此,PE是⊙O的切线．
点评：本题考查了切线的判定,做题时注意利用辅助线．

等腰三角形ABC中,AB=AC, 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 等腰三角形ABC,AB=AC,： 等腰三角形ABC中,AB=AC,BD为中线,求证:3AB>2BD 等腰三角形ABC中,AB=AC,BD为中线,求证:3AB>2BD Rt△ABC中角BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在△ABC外部做等腰三角形ACD,则BD=? 如图等腰三角形ABC中如图,等腰三角形ABC中,AB＝AC,以AB为直径的圆交BC于点D.求证BD＝DC 在等腰三角形abc中,ab＝ac, 等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=8,且三角形ABC内切圆半径为2,求AB长度 在等腰三角形ABC中 AB=AC=8 在等腰三角形ABC中,AB=AC=13cm,底为BC=24cm.以BC有一条垂直平分线.求△ABC的面积 等腰三角形ABC中,AB=AC=17,BC=16,则其面积为 等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=120度,AD为高,则AD:AB为? 已知:等腰三角形ABC,AB=AC,以AB为直径的圆与BC,AC分别交于DE两点,AB=10,BC=8求CE 在等腰三角形abc中ab=ac,以ab为直径的圆与bc,ac分别交于d,e,ab=10,bc=8,求ce的长? 在等腰三角形ABC中 AB=AC BD垂直于AC CE垂直于AB 垂足为D,E 连接AE 求证四边形BCDE是等腰三角形 等腰三角形ABC中,AB=AC=13.△ABC的面积为60,求△ABC的内切圆半径 等腰三角形ABC中,AB=AC,高AD=4,△ABC的周长为16.求S△ABC.