已知a+b+c+d=3,若a^2+2b^2+3c^2+6d^2=5,求a最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:14:09
已知a+b+c+d=3,若a^2+2b^2+3c^2+6d^2=5,求a最大值

已知a+b+c+d=3,若a^2+2b^2+3c^2+6d^2=5,求a最大值
已知a+b+c+d=3,若a^2+2b^2+3c^2+6d^2=5,求a最大值

已知a+b+c+d=3,若a^2+2b^2+3c^2+6d^2=5,求a最大值
b+c+d=3-a
2b^2+3c^2+6d^2=5-a^2
根据柯西不等式(http://baike.baidu.com/view/7618.html?wtp=tt)有:
(2b^2+3c^2+6d^2)*(1/2+1/3+1/6)>=(b+c+d)^2
所以5-a^2>=(3-a)^2
解得1