在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF,若角CAE=30度,求角AEB的度?/

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 08:44:45

在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF,若角CAE=30度,求角AEB的度?/
在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF,若角CAE=30度,求角AEB的度?/

在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF,若角CAE=30度,求角AEB的度?/
∵RT△ABE≌RT△BCD
∴DB=BE ∠BEA=∠BDC
∴△DBE是等腰三角形
∴∠EDB=45°
∵AB=BC
∴△BAC是等腰直角三角形
∴∠CAB=45°
∵∠CAE=15°
∴∠BAE=30°
∴∠BEA=60°
∵RT△ABE≌RT△BCD
∴∠CDB=∠BEA=60°
∵∠BDE=45°
∴∠CDE=15°
过程有些复杂
这些题要从等腰来想

75°

（1）过C做条AB的平行线，交DP延长线于Q，CF=DQ，等腰三角形所以角B和角ACB相等，很么平行线的话角B和角BCQ等，之后加一个直角和一条公共边，三角形PEC和三角形PCQ就全等了，所以PE等于PQ。CF=PD+PQ=PD+PE #

∵AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠CAB=∠ACB=45°，
又∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°
∵∠ABC=90°，
∴∠CBF=∠ABE=90°，
在Rt△ABE和Rt△CBF中，，
∴Rt△ABE≌△Rt△CBF（HL）
∴∠BCF=∠BAE=15°，
∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°

在三角形ABC中,已知角B=2角A,AB=2CB.求证三角形ABC是Rt三角形如图,在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,求三角形ABC中,角B=2倍角A,AB=2CB,求证三角形ABC是Rt△ 在三角形ABC中,已知∠B=2∠A,AB=2CB,求证△ABC是直角三角形在三角形ABC中,AB=AC,CB=CD,AD=DE=EC,求角A的度数在三角形ABC中,AB=AC,CB=CD,AD=DE=EC,求角A的度数在rt三角形abc中,角c=90°,cb=ca=a.求ab的长. 在三角形ABC中,角ACB的平分线CD交AB于D,是说明AD*CB=AC*BD 已知三角形ABC中,AB²=AB*AC+BA*BC+CA*CB,则三角形ABC是三角形如图所示,在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,D,E在AC上,且AB=AD,CB=CE.求角EBD的度数? 在Rt三角形ABC中,角ABC等于90°,D、E在AC上,且AB=AD,CB=CE.求∠EBD的度数. Rt三角形abc中,角abc等于90度,d,e在ca上,ab=ad,cb=ce,求角EBD的度数在三角形ABC中,角ACD=90度,CA=CB,AD是三角形ABC,点E在AB上,如果DE=2CD,那么角ADE= ______ 度.如上AD是三角形ABC的角平分线在三角形ABC中已知向量AB*向量CA=向量BA*向量CB=-1求证三角形为等腰三角形在三角形ABC中,CB=7,AC=8,AB=9,求AB边的中线长．在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中 ab=bc ,