如图,AB是圆O的直径,F为圆上一点,AE平分∠BAF交圆O于点E,过点E作垂线AF垂直,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点C(1)证明CD与圆O相切于点E(2)若BC=2,AD=3,求圆O的半径及∠AED的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:02:03
如图,AB是圆O的直径,F为圆上一点,AE平分∠BAF交圆O于点E,过点E作垂线AF垂直,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点C(1)证明CD与圆O相切于点E(2)若BC=2,AD=3,求圆O的半径及∠AED的度数

如图,AB是圆O的直径,F为圆上一点,AE平分∠BAF交圆O于点E,过点E作垂线AF垂直,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点C(1)证明CD与圆O相切于点E(2)若BC=2,AD=3,求圆O的半径及∠AED的度数
如图,AB是圆O的直径,F为圆上一点,AE平分∠BAF交圆O于点E,过点E作垂线AF垂直,交AF的延长线于点D,
交AB的延长线于点C(1)证明CD与圆O相切于点E
(2)若BC=2,AD=3,求圆O的半径及∠AED的度数

如图,AB是圆O的直径,F为圆上一点,AE平分∠BAF交圆O于点E,过点E作垂线AF垂直,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点C(1)证明CD与圆O相切于点E(2)若BC=2,AD=3,求圆O的半径及∠AED的度数
﹙1﹚连接OE ,则OE=OA ∴∠BAE=∠AEO
又∵∠FAE=∠BAE﹙AE平分∠BAF﹚ ∴∠FAE=∠AEO ∴OE∥AD
∵DC⊥AF ∴DC⊥OE ∴CD与圆O相切于点E
﹙2﹚∵OE∥AD﹙已证﹚
∴OC/AC=OE/AD即﹙BC+R﹚/﹙BC+2R﹚=R/AD﹙R是圆O的半径﹚
﹙2+R﹚/﹙2+2R﹚=R/3解得R1=-1.5﹙不符合题意舍去),R2=2
在RT⊿OEC中OE=2,OC=4 ∴∠EOC=60°
∵OE∥AD ∴∠DAB=∠EOC=60° ∴∠DAE=30°
∴ 在RT⊿DAE中∠AED=60°

问题补充:若CB等于2,CE等于4,求AE的长 连结EB、OE∴∠DAE=∠EAO∴OE‖AE即OE⊥CE ∴CE为切线,CE平方=CB×CA即AB=7/2 又∵∠EAB=∠

(1)连接OE证明OE垂直于CD,过程很简单,剩下的靠你了

(1)连接OE证明OE垂直于CD,过程很简单,剩下的靠你了
(2)用相似三角形证明,设OE=X,算出为2,∠AED为60°

如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AC平分 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图已知AB是圆O的直径C是圆O上一点CD⊥AB求证1∠ACD=∠F 2AC 如图,C是以AB为直径的圆O上一点,过O作OE⊥AC于点E,过点A作圆O切线,交 ​OE的延长线于点F,如图,C是以AB为直径的圆O上一点,过O作OE⊥AC于点E,过点A作圆O切线,交 OE的延长线于点F,连接CF并延长 如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,直线CE与AB的延长线相交于点E,AD⊥CE,垂足为D,AD如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,直线CE与AB的延长线相交于点E,AD⊥CE,垂足为D,AD交圆O于点F,AC平分∠DAE(2) 如图,AB是圆O的直径,C是圆周上一点,PA垂直于平面ABC,若AE垂直于PC,E为垂足,F是PB上任意一点,求证,平面AEF垂直于平面PBC 如图,AB是圆O的直径,D是AB上一点,C是弧AD的中点,AD、BC相交于E,CF⊥AB,F为垂足,CF交AD于G求证:CG=EG 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上的一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A,求证:CD与圆O相切. 如图,圆O的直径为10CM,弦AB为6CM,P是弦AB上一点,若OP的长为整数,则P 如图,AB为圆O的直径,P为OA上一点,C为圆O上的一点,试比较线段PA、PC、PB的大小 如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的一点.求证 关于圆的,已知:如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于E,M为AC弧上一点,AM的延长线交DC于F,求证:角AMD=角FMC ab,ac分别是圆O的直径和弦,点E是逆弧ac上一点弦EF垂直ab于d,交ac如图,AB,AC分别是圆O的直径和弦,D是半圆弧AB上的一点,过点D作DH ⊥AB,垂足为H,延长DH交AC于E,交圆O于点F,P为DF延长线上一点,(1)探索△ 如图,在圆O中,线段AB为其直径,为什么直径AB是圆O中最长的弦如图,在圆O中,线段AB为其直径,为什么直径AB是圆O中最长的弦若圆O的半径为4,点P到圆O上一点的最短距离为2,求点P到圆O上一点的最长 如图,BC是⊙O的直径,P为⊙O上一点,点A是弧bp的中点,AD⊥BC,垂足为D,PB分别与AD、AC相交于点E、F.(1)判断△EAB的形状,理由(2)若ab=6,ac=8,求圆o的半径及ad的长