设函数f(x)=a^x/(1+a^x)(a>0,a≠1),[m]表示不超过实数m的最大整数,则函数g(x)=[f(x)-1/2]+[f(-x)-1/2]值域为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:51:33
设函数f(x)=a^x/(1+a^x)(a>0,a≠1),[m]表示不超过实数m的最大整数,则函数g(x)=[f(x)-1/2]+[f(-x)-1/2]值域为?

设函数f(x)=a^x/(1+a^x)(a>0,a≠1),[m]表示不超过实数m的最大整数,则函数g(x)=[f(x)-1/2]+[f(-x)-1/2]值域为?
设函数f(x)=a^x/(1+a^x)(a>0,a≠1),[m]表示不超过实数m的最大整数,则函数g(x)=[f(x)-1/2]+[f(-x)-1/2]值域为?

设函数f(x)=a^x/(1+a^x)(a>0,a≠1),[m]表示不超过实数m的最大整数,则函数g(x)=[f(x)-1/2]+[f(-x)-1/2]值域为?
f(x) = 1- 1/ (a^x+1)
[f(x) - 1/2] = [1/2 - 1 / (a^x+1)]
[f(-x) - 1/2] = [1/2 - 1 / (a^(-x) + 1)]
不管00,x

f(x)=a^x/(1+a^x)=1-1/(1+a^x)
f(-x)=a^(-x)/1+a^(-x))=1/(1+a^x)
g(x)=[f(x)-1/2]+[f(-x)-1/2]=[1/2-1/(1+a^x)]+[1/(1+a^x)-1/2]
当a^x<1,1+a^x<2,1/2<1/(1+a^x),g(x)=-1+0=-1
当a^x=1,g(x)=0+0=0
当a^x>1,1+a^x>2,1/2>1/(1+a^x),g(x)=0-1=-1
所以g(x)的值域为{0,-1}