在复平面内,若复数Z满足(Z+1)的绝对值=(Z减i)的绝对值,则Z所对应的点的集合构成的图形是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:18:20
在复平面内,若复数Z满足(Z+1)的绝对值=(Z减i)的绝对值,则Z所对应的点的集合构成的图形是什么

在复平面内,若复数Z满足(Z+1)的绝对值=(Z减i)的绝对值,则Z所对应的点的集合构成的图形是什么
在复平面内,若复数Z满足(Z+1)的绝对值=(Z减i)的绝对值,则Z所对应的点的集合构成的图形是什么

在复平面内,若复数Z满足(Z+1)的绝对值=(Z减i)的绝对值,则Z所对应的点的集合构成的图形是什么
|z+1|=|z-i|
方法一:设z=x+yi,x,y∈R
z+1=x+1+yi,|z+1|=√[(x+1)²+y²]
z-i=x+(y-1)i,|z-i|=√[x²+(y-1)²]
所以(x+1)²+y²=x²+(y-1)²,化简得x+y=0,轨迹是直线y=-x.
方法二:由复数模的几何意义知|z+1|表示z对应的点到A(-1,0)的距离;
|z-i|表示z对应的点到B(0,1)的距离.
依题意知点Z到AB距离相等,所以点Z的轨迹是线段AB的垂直平分线.

若复数z满足|z+i|=|z+2|,则z在复平面内对应的z的轨迹 在复平面内,若复数z满足1,在复平面内,若复数z满足|z+1|-|z-i|=0,则z对应的点的集合构成的图形是()A,直线 B,圆 C,椭圆 D,双曲线2,已知复数z满足|z+1|+|z-1|=2,则|z-2-i|的最小值______________3,在复平面内, 在复平面内,复数z满足1 在复平面内,若复数Z满足Z+1=Z-I 则Z所对应的点的集合构成的图形是 在复平面内,若复数z满足|z+3|+|z-3|=10,则z在复平面内对应点的轨迹方程为 复数z满足|z-1-2i|+|z-1+2i|等于何值时,z复数在复平面内所对应的点的轨迹存在? 复数z满足|z-1|~2-4|z-1|+3=0,那么在复平面内,复数z对应的点所构成的图形是 设复数z满足|z-i|~2-|z+1|~2=0,那么在复平面内,复数z对应的点所构成的图形 已知复数z满足|z|=2,求复数w=(1+z)/z在复平面内的对应点的轨迹 已知复数z满足z(1+2i)=3-i,则复数z在复平面内对应的点在第几象限 若复数z满足/z+i/-/z-i/=10,则z在复平面内对应的点的集合构成的图形是 若复数z满足|z+1|-|z+2|=√2,则在复数平面内对应点的集合构成什么图形 若复数z满足条件|z+i|-|z+1|=√2,则复数z在复平面内对应的点的轨迹是看清楚 第一个绝对值号里是i 不是1 已知复数z满足|z-i|=1,有复数满足(w/w-2i)[(z-2i)/z]是一个实数,求复数w在复平面内的对应点轨迹. 如果复数z满足|z-(1+i)|=2,则复平面内z对应的点的轨迹是什么? 若 复数z满足(i+ai)z=a+i ,且Z在复平面内对应的点在x轴上方,求a的范围 若复数z满足|z+1|=2|z-1| 试判断 复数z在复平面上对应点的轨迹图形 并求使|z|最大时的复数z 主要是后一个问~ 在复平面内,若复数z满足|2z+i|=2,则z所对应的点的集合构成的图形是但看不懂