作业帮sinθ+(根号3)*cosθ 的最大值和最小值该怎么算如题答案猜测应该是min=1,max=(根号3)希望给出具体算法,以及此类问题(带三角函数)的极限值的大概思路(根号有什么简单的符号表示么)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 03:32:59
sinθ+(根号3)*cosθ 的最大值和最小值该怎么算如题答案猜测应该是min=1,max=(根号3)希望给出具体算法,以及此类问题(带三角函数)的极限值的大概思路(根号有什么简单的符号表示么)
sinθ+(根号3)*cosθ 的最大值和最小值该怎么算
如题
答案猜测应该是min=1,max=(根号3)
希望给出具体算法,以及此类问题(带三角函数)的极限值的大概思路
(根号有什么简单的符号表示么)
sinθ+(根号3)*cosθ 的最大值和最小值该怎么算如题答案猜测应该是min=1,max=(根号3)希望给出具体算法,以及此类问题(带三角函数)的极限值的大概思路(根号有什么简单的符号表示么)
√
原式=2(0.5*sinx+√3/2 *cosx)
=2(cos(pi/3)*sinx+sin(pi/3)*cosx)
由于sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny
因此=2sin(x+pi/3)
因此（如果取值范围为所有实数）最大2 最小-2
asinx+bcosx
=√(a^2+b^2) * (a/√(a^2+b^2) *sinx + b/√(a^2+b^2)*cosx)
=√(a^2+b^2) *sin(x+arctan(b/a))
最大最小分别为+_√(a^2+b^2)
√表示根号
sinθ+(√3)*cosθ
=2（1/2sinθ+√3/2cosθ)
=2(sin60cosθ+cos60sinθ)
后面怎么算应该会了不？我这里的公式都忘了不好意思了，
xcosθ+ysinθ
=(x^2+y^2)[x/(x^2+y^2)cosθ+y/(x^2+y^2)sinθ)
不好意思,做错了,遇到类似问题以后不会了
sinθ+(根号3)*cosθ
=(根号)*(sinθ的平方 + 3 * cosθ的平方)
=(根号)*(1 + 2 * cosθ的平方)
因为 -1 < cosθ < 1
所以 0 < cosθ的平方 < 1
当cosθ为0时,式子有最小值1,当cosθ=-1或1时,式子有最大值 根号3
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不好意思,做错了,遇到类似问题以后不会了
sinθ+(根号3)*cosθ
=(根号)*(sinθ的平方 + 3 * cosθ的平方)
=(根号)*(1 + 2 * cosθ的平方)
因为 -1 < cosθ < 1
所以 0 < cosθ的平方 < 1
当cosθ为0时,式子有最小值1,当cosθ=-1或1时,式子有最大值 根号3
解这种题目时,首先要把式子运用三角函数进行一些运算,得到类似(根号)*(1 + 2 * cosθ的平方)的式子,再进一步判定.
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