如图,点A、B在线段MN上,若MA=AB=BN,则称A、B都为线段MN上的三等分点

如图,点A、B在线段MN上,若MA=AB=BN,则称A、B都为线段MN上的三等分点
如图,点A、B在线段MN上,若MA=AB=BN,则称A、B都为线段MN上的三等分点

如图,点A、B在线段MN上,若MA=AB=BN,则称A、B都为线段MN上的三等分点
射线OA是∠MON的三等分线有两种情况：
∠NOA=1/3∠MON,或∠MOA=1/3∠MON
则∠MON=3/2∠MOA,或∠MON=3∠MOA
OB是∠MOA的三等分线,也有两种情况：
∠AOB=1/3∠MOA,或∠MOB=1/3∠MOA
则∠MOA=3/2∠MOB,或∠MOA=3∠MOB
设∠MOB = x
则∠MOA=3/2 x,或3x
∠MON = 3/2∠MOA = 3/2*3/2 x = 9/4 x
或
∠MON = 3/2∠MOA = 3/2*3x = 9/2 x
∠MON = 3∠MOA = 3*3/2 x = 9/2 x
或
∠MON = 3∠MOA = 3*3x = 9 x
综上：∠MON = 9/4 x,或9/2 x,或 9 x