如何画二次函数图像?求别干讲概念,结合例子说明,比如F(X)=3X^2-3(也可以自己举例子)谢谢大家!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 18:31:06
如何画二次函数图像?求别干讲概念,结合例子说明,比如F(X)=3X^2-3(也可以自己举例子)谢谢大家!

如何画二次函数图像?求别干讲概念,结合例子说明,比如F(X)=3X^2-3(也可以自己举例子)谢谢大家!
如何画二次函数图像?求别干讲概念,结合例子说明,比如F(X)=3X^2-3(也可以自己举例子)谢谢大家!

如何画二次函数图像?求别干讲概念,结合例子说明,比如F(X)=3X^2-3(也可以自己举例子)谢谢大家!
y=x^2-4x+1
先配方
y=x^2-4x+1
=(x-2)^2-3
得顶点(2,-3),且开口向上.
再在对称轴两边对称地取点
(1,-2),(3,-2)(0,1),(4,1)
连线.

二次函数图象都是抛物线。画好二次函数图象要注意以下几个要点:

  • 确定开口方向:二次项系数的正负性决定了抛物线开口方向,如本题F(x)=3x^2-3,二次项系数为3>0,所以开口向上。若二次项系数为负,则开口向下

  • 确定开口大小:二次项系数绝对值的大小决定抛物线开口大小。一般地,二次项系数绝对值越大,则开口越小,如本题F(x)=3x^2-3,二次项系数绝对值为3,它的开口就要比y=x^2、y=-2x^2来得小。若二次项系数绝对值越小,则开口越大。取特征点,可以比较开口大小。

  • 确定对称轴:抛物线是轴对称图形。对于二次函数的一般形式f(x)=ax^2+bx+c,对称轴方程为x=-b/2a。如本题F(x)=3x^2-3,对称轴为x=0,即y轴为它的对称轴。

  • 确定顶点:抛物线的顶点一定在对称轴上。对于二次函数的一般形式f(x)=ax^2+bx+c,其顶点为(-b/2a,f(-b/2a)),也就是当自变量取对称轴所对应的横坐标时,函数值达到最大或最小

一轴三点法,
一轴:抛物线对称轴;
三点:抛物线顶点;与x轴交点;x=0,±1,……的点(供选择)
此外,开口方向,特别注意。