已知a/|a|+|b|/b+c/|c|=1,求(|abc|/abc)2012次方除以(bc/|ab|*ac/|bc|*ab/|ca|)2013次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:10:58
已知a/|a|+|b|/b+c/|c|=1,求(|abc|/abc)2012次方除以(bc/|ab|*ac/|bc|*ab/|ca|)2013次方的值

已知a/|a|+|b|/b+c/|c|=1,求(|abc|/abc)2012次方除以(bc/|ab|*ac/|bc|*ab/|ca|)2013次方的值
已知a/|a|+|b|/b+c/|c|=1,求(|abc|/abc)2012次方除以(bc/|ab|*ac/|bc|*ab/|ca|)2013次方的值

已知a/|a|+|b|/b+c/|c|=1,求(|abc|/abc)2012次方除以(bc/|ab|*ac/|bc|*ab/|ca|)2013次方的值
注意对于任意非零实数x |x|/x 或者x/|x| 只有两种取值:1、-1
当x为正时,同取1; 当x为负时,同取-1
所以a/|a|+|b|/b+c/|c|=1时 a b c必定是两正一负,(1+1+(-1))=1
所以 abc为负
所以|abc|/abc=-1 bc/|ab|*ac/|bc|*ab/|ca|=(abc)^2/(|abc|)^2=1
所以原式=1

=1

a/|a|+|b|/b+c/|c|=1 说明 abc两正一负
(|abc|/abc)2012次方除以(bc/|ab|*ac/|bc|*ab/|ca|)2013次方
=(-1)^2012 / [(-1)*(-1)*1]^2013
=1/1=1