△ABC的三条边满足条件a+b+c=0,ab+bc+ca=-10,求a的4次方+b的4次方+c的4次方=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:04:32
△ABC的三条边满足条件a+b+c=0,ab+bc+ca=-10,求a的4次方+b的4次方+c的4次方=?

△ABC的三条边满足条件a+b+c=0,ab+bc+ca=-10,求a的4次方+b的4次方+c的4次方=?
△ABC的三条边满足条件a+b+c=0,ab+bc+ca=-10,求a的4次方+b的4次方+c的4次方=?

△ABC的三条边满足条件a+b+c=0,ab+bc+ca=-10,求a的4次方+b的4次方+c的4次方=?
由a+b+c=0,
（a+b+c）²=0,
a²+b²+c²+2（ab+bc+ca）=0
∴a²+b²+c²=20.
（a²+b²+c²）²=400
a^4+b^4+c^4+2(a²b²+a²c²+b²c²)=400
a^4+b^4+c^4=400-2[a²b²+a²c²+b²c²+2ab²c+2a²bc+2abc²-2abc(a+b+c)]
=400-2[(ab+bc+ca)²-2abc(a+b+c）]
=400-2（100-0）
=200.

三角形ABC的周长为15cm,三条边abc满足条件a+c-2b=0 c-a+2,求abc是c-a=2 a、 b、 c是△ABC的三条边,且a 、b满足|a-b+1|+(2a+b-10)的平方=0则c满足的条件是 △ABC的三条边长a.b.c满足条件a^2+b^2+c^2-4a-6b-8c+29=0求△ABC的三条边的长 已知有理数a,b,c满足下列条件:a+b+c=0,且abc 已知有理数a,b,c,满足下列条件:a+b+c=0,且 abc 已知△ABC的周长为15cm,三条边a,b,c满足条件{a+c-2b=0 求a,b,c的值.{c-a=2 三角形ABC的三条边边长为a,b,c,满足条件根号a-2+b^2-8b+16=0,求C的范围 三角形ABC的三条边边长为a,b,c,满足条件根号a-2+b^2-8b+16=0,求C的范围急. 若△ABC的三条边a,b,c满足条件:a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,试判断△A 已知a,b,c为△ABC的三条边且满足条件a^2-4bc-ab+4ac=0求证：此三角形为等腰三角形. 已知a,b,c为△ABC的三条边且满足条件a^2-4bc-ab+4ac=0求证 1.有理数a.b.c满足下列条件a+d+c=0且abc 已知△ABC中,三边长a,b,c都是正整数,且满足a大于b大于c,a=8,满足条件的三角形共有多少个? △ABC中,三边长a、b、c都是正整数,且满足a>b>c,a=8,问满足条件的三角形有几个.thanks. 已知△ABC三边长a、b、c都是整数,且满足a>b>c,a=7.问:满足条件的三角形共有多少个? 已知△ABC三边a、b、c满足条件a²c-a²b+ab²-b²c+c²b-ac²=0?试判断△ABC的形状,说明理由 △ABC三边长为a.b.c,且满足条件a+b=c+4,ab=4c+8,请判断△ABC的形状. △ABC三边长为a,b,c,满足条件a+b=c+4,ab=4c+8,试判断△ABC的形状.