x趋于0时,ln(1+x)/x^2的极限怎么求?如果直接用ln(1+x)~x替换的话,结果为1/x;如果用洛必达法则,分子分母同时求导,结果为1/2x,这到底怎么回事啊?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:45:20
x趋于0时,ln(1+x)/x^2的极限怎么求?如果直接用ln(1+x)~x替换的话,结果为1/x;如果用洛必达法则,分子分母同时求导,结果为1/2x,这到底怎么回事啊?
x趋于0时,ln(1+x)/x^2的极限怎么求?
如果直接用ln(1+x)~x替换的话,结果为1/x;
如果用洛必达法则,分子分母同时求导,结果为1/2x,
这到底怎么回事啊?
x趋于0时,ln(1+x)/x^2的极限怎么求?如果直接用ln(1+x)~x替换的话,结果为1/x;如果用洛必达法则,分子分母同时求导,结果为1/2x,这到底怎么回事啊?
用洛必达法则
是[1/(1+x)]/2x=1/(2x+2x²)
但是这两个结果一样
因为都是分母趋于0
极限不存在
因为ln(1+x)~x
所以ln(1+x)是比x²低阶的无穷小
所以最终结果都是1/0即∞
1/x和1/2x都是一样的,因为x趋近0,所以极限都是不存在的
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