已知A={x|x平方+x+m+2=0,x∈R},且A∩R加=∅,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:53:22
已知A={x|x平方+x+m+2=0,x∈R},且A∩R加=∅,求实数m的取值范围

已知A={x|x平方+x+m+2=0,x∈R},且A∩R加=∅,求实数m的取值范围
已知A={x|x平方+x+m+2=0,x∈R},且A∩R加=∅,求实数m的取值范围

已知A={x|x平方+x+m+2=0,x∈R},且A∩R加=∅,求实数m的取值范围
∵A∩R+＝Φ,∴方程x^2＋x＋m＋2＝0的根为0或负数；　或没有实数根.
设方程x^2＋x＋m＋2＝0的两根为x1、x2.由韦达定理,有：x1＋x2＝－1,∴x1、x2不同为0.
一、当x1、x2有一者为0时,由韦达定理,有：x1x2＝m＋2＝0,∴m＝－2,此时方程可改写成
　　x^2＋x＝0,得：x1＝0,x2＝－1.
　　∴m＝－2是满足题意的.
二、当x1、x2都是负数时,由韦达定理,有：x1x2＝m＋2＞0,∴m＞－2.
　　要保证方程有实根,就需要方程的判别式不小于0,即：1－4（m－2）≧0,∴m≦－7/4.
　　∴当－2＜m≦－7/4时,x1、x2都是负数.
三、当方程没有实数根时,需要它判别式小于0,即：1－4（m－2）＜0,得：m＞－7/4.
综上一、二、三所述,得：满足条件的实数m的取值范围是［－2,＋∞）.

已知集合M={X|X平方+x-2=0},N={X|X 已知集合M=｛a,0｝,N=｛x丨2 x平方-3x 已知集合A={x/x的平方+x>0},C={x/(x-m)的平方 已知集合A={x|x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x 已知集合A={x|x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x 已知集合A={x|x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x 已知集合A={x|x的平方-4mx+2m+6=0},B={x|x 已知集合a={x|x的平方-4mx+2m+6=0},b={x|x 1.已知A={x|x的平方-4mx+2m+6=0}B={x|x 已知集合A={x|x的平方-3x-4>0} 集合B={x|x-m 已知集合A=｛X|6/（X+1）大于等于1｝,B=｛X|X平方-2X-M 已知M={x|(x-a)^2 已知集合A=｛x|x平方+3x+2 已知集合A={x|x平方-2x-3 已知关于x的方程2x平方-3x+m+1=0当m 已知(m平方-1)x平方-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,求代数式201(m+x)(x-2m)+m的值 已知(x+a)的平方=x平方+6x+m 则a= 已知,集合A={x|(x+2）(3-x)>0},B={x|x的平方-4x+a