已知a+b=1,求a的三次方+b的三次方+3ab²+3a²b

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 22:07:51

已知a+b=1,求a的三次方+b的三次方+3ab²+3a²b
已知a+b=1,求a的三次方+b的三次方+3ab²+3a²b

已知a+b=1,求a的三次方+b的三次方+3ab²+3a²b
a³+b³+3ab²+3a²b=(a+b)³=1³=1
此为立方和公式.

这是（a+b）的三次方的展开式啊··等于1

a3+b3+3ab²+3a²b=(a+b)3=1

所求式子=(a+b)^3=1^3=1

a的三次方+b的三次方+3ab²+3a²b=（a+b）³=1³=1

a^3+b^3+3ab²+3a²b
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+3ab(b+a)（前面部分是运用的立方和公式，后面部分是提取公因式）
=a^2-ab+b^2+3ab（带入已知条件（a+b=1）,并化简）
=a^2+2ab+b^2
=(a+b)^2（完全平方和公式）
=1
希望能帮到你，望采纳！

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