判断函数f(x)=ax/(x2-1) (a≠0)在区间(-1,1)上的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 15:42:15
判断函数f(x)=ax/(x2-1) (a≠0)在区间(-1,1)上的单调性

判断函数f(x)=ax/(x2-1) (a≠0)在区间(-1,1)上的单调性
判断函数f(x)=ax/(x2-1) (a≠0)在区间(-1,1)上的单调性

判断函数f(x)=ax/(x2-1) (a≠0)在区间(-1,1)上的单调性
'.' f(x)=ax/(x^2-1)
.'.f'(x)=(-1-ax^2)/(x^2-1)^2
当a>0时,f'(x)=1,即-10,
当- √-1/a0.
.'.f(x)在(-1,- √-1/a)和(√-1/a,1)上递增,在 (-√-1/a,√-1/a)上递减.
综上所述:当a>=-1(a≠0)时,f(x)单调递减,
当a

高几的题?