作业帮第五题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 07:31:37
第五题
第五题
第五题
由曲线经过（-1,4）（2,1）得：
a-b+c=4--------------（1）
4a+2b+c=1----------（2）
（2）-（1）得：b=-1-a -------------------（3）
2×（1）+（2）得：c=3-2a---------------（4）
再由与x轴有两个交点得：b×b-4ac>0--------------（5）
（3）、（4）代入（5）得：9a×a-10a+1>0,可解得a< 或者a>1
又因a是正整数,所以a≥2
由（3）、（4）可得：
b+c=2-3a≤2-3×2=-4
由于二次函数的图象过点A（－1，4），点B（2，1），所以=++=+−,124,4cbacba 解得 −=−−=.23,1acab 因为二次函数图象与x轴有两个不同的交点，所以042>−=∆acb， 0)23(4)1(2>ͨ...
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由于二次函数的图象过点A（－1，4），点B（2，1），所以=++=+−,124,4cbacba 解得 −=−−=.23,1acab 因为二次函数图象与x轴有两个不同的交点，所以042>−=∆acb， 0)23(4)1(2>−−−−aaa，即0)1)(19(>−−aa，由于a是正整数，故1>a， 所以a≥2. 又因为b+c=－3a+2≤－4，且当a=2，b=－3，c=－1时，满足 题意，故b+c的最大值为－4.
收起
a-b+c=4 (1)
4a+2b+c=1 (2)
b^2-4ac>0 (3)
(2)-(1): 3a+3b=-3 a+b=-1 (4)
(2)-2(4): 2a+c=3 2a=3-c
代入（3）：b^2-2(3-c)c>0
b^2+2c^2-6c>0 (5)
b=-1-a=-1-3/2+c/2=-5/2+c/2
b^2=25/4+c^/4-5/2c
代入（5）解出c的范围，从而也就得出了不b+c的最大值。