已知X^2-2X-1=0,求X^4-X^3-5X^2-7X+5的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 05:15:53

已知X^2-2X-1=0,求X^4-X^3-5X^2-7X+5的值
已知X^2-2X-1=0,求X^4-X^3-5X^2-7X+5的值

已知X^2-2X-1=0,求X^4-X^3-5X^2-7X+5的值
1）.这种题先分析下条件吧,也就是已知X^2-2X-1=0.
2）.首先,可以解解看X=什么,但你会发现带有根号,所以有点难办,当然也是可以的,不过一道数学题不可能只考你算数,所以,一定有简单的方法.
3）.再看看问题X^4-X^3-5X^2-7X+5,这个式子有些巧妙,它的次数是有4.3.2.1.0的,而已知的式子的次数是有2.1.0三种的所以应该想到4.3.2次的放在一起再提取X^2就变成2.1.0次了,这样就应该可以利用条件了,所以这道题就是要考化简的技巧.
4）.这种题一般从高次入手,注意到X^4系数为1,所以提取X^2凑出X^2*（X^2-2X-1）剩下X^3的系数也为一,就凑出X*（X^2-2X-1）剩下X^2系数为-2,就凑出-2*（X^2-2X-1）,就剩下-10X+3了
5）.这样就可以只算一次而不是多次了···也就是求出X代入就可以了.
6）.做数学积累经验也很重要的,这类题也就是这样而已.
字比较多,慢慢看.

X^4-X^3-5X^2-7X+5
=(X^4-2X^3-X^2)+(X^3-2X^2-X)-(2X^2-4X-2)-10X+3
=X^2(X^2-2X-1)+X(X^2-2X-1)-2(X^2-2X-1)-10X+3
=3-10X
X^2-2X+1=2
(X-1)^2=2
X-1=±√2
X=1±√2
原式=3-10(1±√2)=-7±10√2

=-7+10根号2
=-7－10根号2

一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X 已知x^-x-1=0,求x^4+x^3-x^2-4x+3 已知x*x+x-1=0 求x*x*x-2x+11=? 已知x*x+x-1=0求x*x*x-2x+2010的值已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值已知x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^2005的值. 已知x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+x^4+.+x^2006的值. 已知想x^4+x^3+x^2+x+1=0求x^1988+x^1987+x^1986= 已知x^4+x^3+x^3+x^2+x^1+1=0,求x^100+x^99+x^98+x^97+x^96的值已知x*x-3x+1=0求√(x*x+1/x-2)=? 已知x^5+x^4-5x^3-2x^2+4x-8 求x+1/x已知x^5+x^4-5x^3-2x^2+4x-8 求x+1/x出错了!已知x^4-5x^3+8x^2-5x+1=0 求x+1/x 已知:x^3+x^2+x+1=0,求x^2004+x^2003+...+x^4+x^3+x^2+x+1的值理由!过程已知x^4+x^3+x^2+x+1=0求1+x+x^2+x^3+x^4.+x^2004的值要过程已知x^3+x^2+x+1=0,求1++x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^2007的值已知x^4+x^3+x^2+x+1=0求1+x+x^2+x^3+x^4.+x^2007的值已知x^4+x^3+x^2+x^2+1=0,求x^100+x^99+x^98+x^97+x^96的值见上已知x^4+x^3+x^2+x+1=0,求x^100+x^99+x^98+x^97+x^96的值. 已知x^4+x^3+x^2+x+1=0,求x^100+x^99+x^98+x^97+x^96的值