在Rt三角形ABC中,角ABC为90度,D,E在CA上,且AB=AD,CB=CE,求角EBD的度数每一步后面要有注解 ∠A为顶角 ∠B在左边 ∠C在右边

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 05:14:18
在Rt三角形ABC中,角ABC为90度,D,E在CA上,且AB=AD,CB=CE,求角EBD的度数每一步后面要有注解 ∠A为顶角 ∠B在左边 ∠C在右边

在Rt三角形ABC中,角ABC为90度,D,E在CA上,且AB=AD,CB=CE,求角EBD的度数每一步后面要有注解 ∠A为顶角 ∠B在左边 ∠C在右边
在Rt三角形ABC中,角ABC为90度,D,E在CA上,且AB=AD,CB=CE,求角EBD的度数
每一步后面要有注解
∠A为顶角 ∠B在左边 ∠C在右边

在Rt三角形ABC中,角ABC为90度,D,E在CA上,且AB=AD,CB=CE,求角EBD的度数每一步后面要有注解 ∠A为顶角 ∠B在左边 ∠C在右边
角CEB=角CBE=1/2(180度-角C)=90度-1/2角C=45度+1/2角A…………(1)
角ABD=角ADB=1/2(180度角A)=90度-1/2角A………………………………(2)
角CDE=角CBD+角DBE…………………………………………(3)
角ABD=角DBE+角ABF…………………………………………(4)
(3)、(4)代入(1)、(2)再两式相加得
角CBD+角ABF+2角DBE=135度,
又角CBD+角ABF+角DBE=90度,
角DBE=45度