三角形abc中,d 为bc的中点,ad垂直于ac,角bad为30度.求证;ac 等于1/2ab.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:58:55
三角形abc中,d 为bc的中点,ad垂直于ac,角bad为30度.求证;ac 等于1/2ab.

三角形abc中,d 为bc的中点,ad垂直于ac,角bad为30度.求证;ac 等于1/2ab.
三角形abc中,d 为bc的中点,ad垂直于ac,角bad为30度.求证;ac 等于1/2ab.

三角形abc中,d 为bc的中点,ad垂直于ac,角bad为30度.求证;ac 等于1/2ab.
先画个图,看图证明,很快就出来了

证明:
在AD的延长线上截取DE=AD,连接BE
∵BD=CD,∠BDE=∠CDA,DE=AD
∴⊿BDE≌⊿CDA(SAS)
∴BE=AC,∠BED=∠CAD=90º【∵AD⊥AC,∴∠CAD=90º】
∵∠BAD=30º
∴BE=½AB【直角三角形30º角所对的直角边等于斜边的一半】
∴A...

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证明:
在AD的延长线上截取DE=AD,连接BE
∵BD=CD,∠BDE=∠CDA,DE=AD
∴⊿BDE≌⊿CDA(SAS)
∴BE=AC,∠BED=∠CAD=90º【∵AD⊥AC,∴∠CAD=90º】
∵∠BAD=30º
∴BE=½AB【直角三角形30º角所对的直角边等于斜边的一半】
∴AC=½AB

收起

在三角形ABC中 AD垂直BC垂足为D E F 分别是AB AC的中点 三角形ABC满足什么条件时AEDF为菱形 在三角形ABC中 AD垂直BC垂足为D E F 分别是AB AC的中点 三角形ABC满足什么条件时AEDF为菱形 在三角形ABC中.AD垂直于BC垂足为D.点E,F,D分别是AB,AC,BC的中点,求证:四边形AEDF是菱形? 已知:在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,垂足为D,G为BC的中点.求DG平行AB. 在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AD 的中点,ABC的面积为4,问:三角形BDE的面积是多少?急用, 如图,在三角形ABC中,D、E分别为BC、AD的中点,且三角形ABC的面积为4,则三角形AEC等于 三角形ABC中,D、E、F分别为BC、AD、CE中点,三角形ABC面积为4平方厘米,求三角形BEF的面积 在三角形ABC中,D为BC的中点,连接AD,E为AD中点,直线BE交AC于F.求FC:AF 在三角形ABC中.D.E.F分别为BC.CA.AB的中点.求证AD+BE+CF=0 三角形ABC中,AB=8,AC=6,D为BC中点,求AD的范围 在三角形ABC中,已知D,E,F分别为BC,AD,CE的中点.三角形ABC的面积等于8,求三角形DEF的面积. 三角形ABC中,D、E分别是BC、AC的中点,AD、BE相交点O,若三角形ABC的面积为12,则三角形BDO的面积 已知在三角形ABC中,D为BC中点,E为AD的中点,设向量BA=a,向量BC=b,求证向量BE 在三角形ABC中,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形BEF的面积 已知:如图,三角形ABC中,D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,S三角形ABC=4cm²,求S三角形BEF 已知如图三角形ABC中,D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,S三角形ABC=4平方厘米,求S三角形BEF 在三角形ABC中,D为BC的中点,E为CA三等分点,AD与BE相交于F,若三角形ABC面积为 三角形abc中ab等于ac.ad垂直BC,垂足为d、e、g为bc、ad、ac的中点,d f垂直be垂足为f,求证fg=dg