如图所示,角AOD=90°,OD平分角BOC,OE为BO的延长线,若角AOB=40°,求角COE的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 15:53:09

如图所示,角AOD=90°,OD平分角BOC,OE为BO的延长线,若角AOB=40°,求角COE的度数.
如图所示,角AOD=90°,OD平分角BOC,OE为BO的延长线,若角AOB=40°,求角COE的度数.

如图所示,角AOD=90°,OD平分角BOC,OE为BO的延长线,若角AOB=40°,求角COE的度数.
∵OD平分∠BOC
∴∠BOD=∠DOC
∵∠AOD=90°
∴∠AOB+∠BOD=90°
∵∠AOB=40°
∴∠BOD=50°=∠DOC
∵OE为BO的延长线
∴∠BOE=180°
∴∠COE=∠BOE-∠BOD-∠DOC=80°

∠BOD=90°-40°=50°,∠BOC=50°×2=100°,∠COE=180°-100°=80°

OD平分∠BOC
∴∠BOD=∠DOC
∵∠AOD=90°
∴∠AOB+∠BOD=90°
∵∠AOB=40°
∴∠BOD=50°=∠DOC
∵OE为BO的延长线
∴∠BOE=180°
∴∠COE=∠BOE-∠BOD-∠DOC=80°