已知(a+ b)^2=20,ab=2,则(a-b)^2的值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 11:19:13
已知(a+ b)^2=20,ab=2,则(a-b)^2的值是多少?

已知(a+ b)^2=20,ab=2,则(a-b)^2的值是多少?
已知(a+ b)^2=20,ab=2,则(a-b)^2的值是多少?

已知(a+ b)^2=20,ab=2,则(a-b)^2的值是多少?
(a-b)^2=18,ab=20
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
=(a-b)^2+4ab
=18+80
=98

(a+ b)²=20
a²+2ab+b²=20
a²+b²=16
(a-b)²=a²-2ab+b²=16-4=12

a^2+b^2+2ab=20 ab=2 则a^2+b^2=16

(a-b)^2=a^2+b^2-2ab 带入 =12