x+y=2,求1/x+1/y的最小值

x+y=2,求1/x+1/y的最小值
x+y=2,求1/x+1/y的最小值

x+y=2,求1/x+1/y的最小值
1/x+1/y=x+y/xy(通分会把`) =2/xy 由x+y=2得y=2-x,则xy=-x2+2x 所以原式=2/-x2+2x 又因为分数中分母越大分数值越小,-x2+2x中a=-1小于0,-x2+2x有最大值（原点纵坐标） 所以由(4*-1*0-2*2)/4*-1得-x2+24最大值为1 所以原1/x+1/y最小值为一