如图ABC为不同一条直线上的三点AA'//BB'//CC'且AA'=BB'=CC'求证平面ABC//平面A'B'C'
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:33:19
![如图ABC为不同一条直线上的三点AA'//BB'//CC'且AA'=BB'=CC'求证平面ABC//平面A'B'C'](/uploads/image/z/545963-59-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BEABC%E4%B8%BA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%89%E7%82%B9AA%27%2F%2FBB%27%2F%2FCC%27%E4%B8%94AA%27%3DBB%27%3DCC%27%E6%B1%82%E8%AF%81%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABC%2F%2F%E5%B9%B3%E9%9D%A2A%27B%27C%27)
如图ABC为不同一条直线上的三点AA'//BB'//CC'且AA'=BB'=CC'求证平面ABC//平面A'B'C'
如图ABC为不同一条直线上的三点AA'//BB'//CC'且AA'=BB'=CC'求证平面ABC//平面A'B'C'
如图ABC为不同一条直线上的三点AA'//BB'//CC'且AA'=BB'=CC'求证平面ABC//平面A'B'C'
因为 AA'//BB'且AA'=BB'
所以 AA'B'B是平行四边形,
所以 AB//A'B'
同理,AC//A'C'
从而 平面ABC//平面A'B'C
图呢?
证明:∵AA′=BB′,AA′∥BB′,
∴A′B′AB是平行四边形,∴A′B′∥AB,
同理B′C′∥BC
∵A′B′∥AB,AB⊂面ABC∴A′B′∥面ABC,
同理B′C′∥面ABC,
∵A′B′∩B′C′=B′,∴面ABC∥面A′B′C′.