设数列{an}的前n项和为Sn且an≠0(n∈N*),S1,S2...,Sn...成等比数列,试问数a2,a3,a4...成等比数列吗?证明之

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 11:29:21
设数列{an}的前n项和为Sn且an≠0(n∈N*),S1,S2...,Sn...成等比数列,试问数a2,a3,a4...成等比数列吗?证明之

设数列{an}的前n项和为Sn且an≠0(n∈N*),S1,S2...,Sn...成等比数列,试问数a2,a3,a4...成等比数列吗?证明之
设数列{an}的前n项和为Sn且an≠0(n∈N*),S1,S2...,Sn...成等比数列,
试问数a2,a3,a4...成等比数列吗?证明之

设数列{an}的前n项和为Sn且an≠0(n∈N*),S1,S2...,Sn...成等比数列,试问数a2,a3,a4...成等比数列吗?证明之
S1,S2...,Sn...的首项S1=a1,设公比为q,an≠0,所以q≠1.
则Sn=a1q^(n-1),(n=1,2,...),
S(n-1)=a1q^(n-2),(n=2,3,...),
相减,an=Sn-S(n-1)=a1q^(n-1)-a1q^(n-2)=a1(q-1)q^(n-2),(n=2,3,...),
这正说明a2,a3,a4...成等比数列,首项a2=a1(q-1),公比为q.

设数列{an}的前n项和为Sn,对任意n∈N*满足2Sn=an(an+1),且an≠0 (1)求数列an的通项公式设数列{an}的前n项和为Sn,对任意n∈N*满足2Sn=an(an+1),且an≠0(1)求数列an的通项公式 设数列{an}为正项数列,前n项的和为Sn,且an,Sn,an^2成等差数列,求an通项公式 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096 (2)设数列{log an}的前n项和为Tn,当n=多少时,Tn=0 设数列{an}的前n项和为Sn,其中an不等于0,a1为常数,且一a1,Sn,an十1成...设数列{an}的前n项和为Sn,其中an不等于0,a1为常数,且一a1,Sn,an十1成等差数列.求{an}的通项公式, 设数列{an}的前n项和sn=an²+bn+c(a,b,c为常数且a≠0)(1)试判断数列{an}是不是等差数列 (2)在数列{an}中,其前n项的和为sn,且s1,s2,.sn.为等比数列,其公比q≠1,求证 {an}(a≧2)也是等比数列 设数列An的前n项和为Sn,且a1=1,An+1=1/3Sn,求数列an的通项公式. 等比数列证明题设数列an的前n项和为Sn,且Sn=4an-3怎么证明数列an是等比数列 正数列{an}的前n项和为sn,且2根号sn=an+1 1、求an 2、设bn=1/an• an正数列{an}的前n项和为sn,且2根号sn=an+11、求an2、设bn=1/an• an+1,求{bn}的前n项和 已知数列{an}中,an>0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 已知数列{an}中,an>0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列 求数列{n*an}的前n项和Tn 设数列an的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1 求a1 a2 a3 求证:数列{an+2}是等比数列 求数列{n*an}的前n项和Tn 设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,证明数列{a(n+2)-an}是常数数列设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,an≠0,n=2,3,4……证明数列{a(n+2)-an}(n≥2)是常数数列 在数列{an}中前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+sn=20481.求数列{an}的通项公式2.设数列{log2 an}的前n项和为Tn 求Tn 设数列{an}中,a1=1且an+1=3an+4,求证{an+2}是等比数列求{an}的前n项和为Sn 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096,)求{an}的通项公式 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096(2)设数列{log an}的前n项和为Tn,对数列{Tn},从第几项起Tn 设数列{an}的前n项和为Sn,且an不等于0,S1,S2,S3 Sn成等比数列,试问a1,a2,a2是等比数列吗