求y=x² +2x+3在【a,2+a】上值域.麻烦些详细点,能画图尽量画图

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求y=x² +2x+3在【a,2+a】上值域.麻烦些详细点,能画图尽量画图
f(x)=x² +2x+3
=(x+1)²+2
当 a≥-1时 最小值为f(a),最大值为f(2+a)
当 -2≤a

1:a<-3 [f(2+a),f(a)]

2:-2<a<-1 [f(-1),f(2+a)]

   -3<a<-2 [f(-1),f(a)]

3:a>-1  [f(a),f(2+a)]

计算请自己算 

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