在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB1⊥BC1,AB=CC1=1,BC=2,(1)求证：A1C1⊥AB；(2)求点B1到平面ABC1的距离.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 09:24:00
在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB1⊥BC1,AB=CC1=1,BC=2,(1)求证：A1C1⊥AB；(2)求点B1到平面ABC1的距离.

在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB1⊥BC1,AB=CC1=1,BC=2,(1)求证：A1C1⊥AB；(2)求点B1到平面ABC1的距离.
在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB1⊥BC1,AB=CC1=1,BC=2,(1)求证：A1C1⊥AB；
(2)求点B1到平面ABC1的距离.

在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB1⊥BC1,AB=CC1=1,BC=2,(1)求证：A1C1⊥AB；(2)求点B1到平面ABC1的距离.
（1）连A1B,∵ ABC－A1B1C1是直三棱柱,∴ AA1⊥AB,
又AB=CC1=AA1,∴ ABB1A1是正方形,从而AB1⊥BA1,
∵ AB1⊥BC1,∴ AB1⊥平面A1BC1,∴ A1C1⊥AB1,
而A1C1⊥AA1,∴ A1C1⊥平面ABB1A1,∴ A1C1⊥AB；
（2）∵ A1B1//AB,∴ A1B1//平面ABC,
于是B1到平面ABC1的距离等于A1到平面ABC1的距离,
自A1作A1H⊥AC1于H,由（1）知 BA⊥平面ACC1A1,
∴ BA⊥A1H,于是A1H⊥平面ABC1,
在Rt△AA1C1中,AA1=CC1=1
A1C1=AC=根号（2^2-1^2）=根号3

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,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1.且AC=BC.求证:AB1⊥A1C 直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证：AB1=A1C 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1垂直于BC1,AB=CC1,求证AC1垂直于AB 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证:AB=AC 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1,求证：AB1⊥A1C 证明：在直三棱柱A1B1C1-ABC中,BC=CC1 ,当底面A1B1C1满足条件（∠A1C1B1是直角）时,有AB1⊥BC1. 直三棱柱ABC-A1B1C1已知AB1垂直BC1CA1垂直BC1求证AB1=CA1 在三棱柱ABC—A1B1C1中,E是AC的中点,求证AB1‖平面BEC1 在三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC的中点,求证：AB1//平面BEC1 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点,求证AB1//平面BC1D1 在直角三棱柱ABC-A1B1C1中 D为AC的中点,求证AB1//平面BC1D； 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1,求证：AB1⊥A1C怎么由AB1⊥BC1 推出 AB1⊥BD1 比较笨.....唉 直三棱柱ABC-A1B1C1,AC=BC连接AB1,BC1,CA1,若AB1垂直BC1,求证：AB1垂直CA1 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB1⊥BC1,AB=CC1=a,BC=b.在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB1⊥BC1,AB=CC1=a,BC=b.　　（1）设E、F分别为AB1、BC1的中点,求证：EF∥平面ABC；　　（2）求证：A1C1⊥AB；　　（3）求点B1到平面A 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点E,F分别是A1C1,AB1的中点.求证:EF‖平面CBB1C1 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1⊥BC1,AB=CC1=1,BC=2 求点B1到平面ABC1的距离 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1垂直于BC1,AB=CC1,（2）求证：AC1垂直于AB 在直三棱柱abc-a1b1c1中ac垂直bc,d为ab的中点ac=bc=bb1求证bc1垂直ab1