判断敛散性,求极值 1.∫1^+∞[1 / (x^2)]dx 2.∫1^2[x / 根号下(x-1)]dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 14:17:19

判断敛散性,求极值 1.∫1^+∞[1 / (x^2)]*dx 2.∫1^2[x / 根号下(x-1)]*dx
判断敛散性,求极值 1.∫1^+∞[1 / (x^2)]*dx 2.∫1^2[x / 根号下(x-1)]*dx

判断敛散性,求极值 1.∫1^+∞[1 / (x^2)]*dx 2.∫1^2[x / 根号下(x-1)]*dx

求极限

∫1^a[1 / (x^2)]*dx

=- 1/x|(1^a)

=-1/x+1

lima-->++∞(-1/x+1)=1

所以∫1^+∞[1 / (x^2)]*dx =1

2.∫1^2[x / √(x-1)]*dx

设√(x-1)=t ,那么x=t^2+1

x∈[1,2],t∈[0,1]

dx=2tdt

∫1^2[x / √(x-1)]*dx

=∫0^1[(t^2+1)/t]2tdt

=2∫0^1[(t^2+1)dt

=2(1/3t^3+t)|(0,1)

=2(1/3+1)

=8/8

判断敛散性,求极值 1.∫1^+∞[1 / (x^2)]*dx 2.∫1^2[x / 根号下(x-1)]*dx lim(arctan n)^1/n (n→∞)求极值高数：求函数z=xy在合适附加条件下x+y=1下的极值.我能求得出极值,但不知道如何判断它是极大值还是极小值求函数的极值,求函数f(x)=6x/(1+x^2)的极值. 求f(x,y)=xy(x^2+y^2-1)的极值和极值点, 求函数y=x-ln(1+x)的极值点,极值高数求 y=x^2/(1+x)的极值点与极值, 求函数y=(1+2x)e^x的极值那极值是 -3/2 求极值点与极值Y=x-ln(1+x) 求函数y=2x/(1+x^2)的极值点和极值求函数y=2x/1+x^2的极值点和极值（详细点, 求函数极值：X的1/x次方的极值是? 求函数f(x)=x^4-2x^2+1的极值点与极值求函数f(x)=x^2-1/2x^4的极值点和极值求下列函数的极值点与极值f(x)=x-ln(1+x) 函数f(x)=x^2(x-1)^3,求f(x)极值点及极值, 求函数Z=2x^2-x（y+1）^2的极值,出现了AC=B^2的情况,之后应怎样继续判断定积分求极值函数f(x)= ∫ 上标x 下标1/3 lnt dt 的极值点为?