已知三角形的三边为a,b,c,a+b=3,ab=2,且C=120°.求:⑴边C.⑵△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 08:28:48
已知三角形的三边为a,b,c,a+b=3,ab=2,且C=120°.求:⑴边C.⑵△ABC的面积

已知三角形的三边为a,b,c,a+b=3,ab=2,且C=120°.求:⑴边C.⑵△ABC的面积
已知三角形的三边为a,b,c,a+b=3,ab=2,且C=120°.求:⑴边C.⑵△ABC的面积

已知三角形的三边为a,b,c,a+b=3,ab=2,且C=120°.求:⑴边C.⑵△ABC的面积
(1)用余弦定理:
c^2=a^2+b^2-2abcosC
=(a+b)^2-2ab-2abcosC
=9-4-4cos120°
=5+4*(1/2)
=7
c=√7
(2)S=(1/2)absinC
=(1/2)*2*(√3/2)
=√3/2