在Rt△ABC中AB=BC,∠ABC=90°,在Rt△CDE中,DC=DE,∠CDE=90°当∠BCD=90°,求∠AFB1当角BCD=90°时 求证角AFB=90°2当等腰RT△CDE绕着点C逆时针旋转α角时(0<α<45°)求证 角AFB=45°第一题打错。求证角AFB=45

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:53:11
在Rt△ABC中AB=BC,∠ABC=90°,在Rt△CDE中,DC=DE,∠CDE=90°当∠BCD=90°,求∠AFB1当角BCD=90°时 求证角AFB=90°2当等腰RT△CDE绕着点C逆时针旋转α角时(0<α<45°)求证 角AFB=45°第一题打错。求证角AFB=45

在Rt△ABC中AB=BC,∠ABC=90°,在Rt△CDE中,DC=DE,∠CDE=90°当∠BCD=90°,求∠AFB1当角BCD=90°时 求证角AFB=90°2当等腰RT△CDE绕着点C逆时针旋转α角时(0<α<45°)求证 角AFB=45°第一题打错。求证角AFB=45
在Rt△ABC中AB=BC,∠ABC=90°,在Rt△CDE中,DC=DE,∠CDE=90°当∠BCD=90°,求∠AFB
1当角BCD=90°时 求证角AFB=90°
2当等腰RT△CDE绕着点C逆时针旋转α角时(0<α<45°)求证 角AFB=45°
第一题打错。
求证角AFB=45

在Rt△ABC中AB=BC,∠ABC=90°,在Rt△CDE中,DC=DE,∠CDE=90°当∠BCD=90°,求∠AFB1当角BCD=90°时 求证角AFB=90°2当等腰RT△CDE绕着点C逆时针旋转α角时(0<α<45°)求证 角AFB=45°第一题打错。求证角AFB=45
1)题是个特例,直接证第二题,
证明:∵Rt△ABC中AB=BC,Rt△CDE中,DC=DE
∴Rt△ABC∽Rt△CDE
∴CE/CD=AC/CB
又∵∠ACB=∠ECD=45°
∴∠ACE=∠DCB=45°+∠BCE
∴△ACE∽△BCD
∴∠DBC=∠EAC
又∵∠DBC+∠AFB=∠EAC+∠ACB
∴∠AFB=∠ACB=45°

证明:∵Rt△ABC中AB=BC,Rt△CDE中,DC=DE
∴Rt△ABC∽Rt△CDE
∴CE/CD=AC/CB
又∵∠ACB=∠ECD=45°
∴∠ACE=∠DCB=45°+∠BCE
∴△ACE∽△BCD
∴∠DBC=∠EAC
又∵∠DBC+∠AFB=∠EAC+∠ACB
∴∠AFB=∠ACB=45°