如图,ABCD四点在⊙o上,且AB=CD,求证角AOC=角DOB

如图,ABCD四点在⊙o上,且AB=CD,求证角AOC=角DOB
如图,ABCD四点在⊙o上,且AB=CD,求证角AOC=角DOB

如图,ABCD四点在⊙o上,且AB=CD,求证角AOC=角DOB
证明：连接OA、OB、OC、OD
因为四点都在圆周上,所以OA=OB=OC=OD
在△AOB和△COD中
OA=OC,OB=OD,AB=CD
所以△AOB≌△COD,∠AOB=∠COD
所以∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC,即∠AOC=∠BOD