直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=AD=6,DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC交BC于F,连接EF.求当tan角ADE=1/3时,EF长为多少.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 17:47:42

直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=AD=6,DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC交BC于F,连接EF.求当tan角ADE=1/3时,EF长为多少.
直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=AD=6,DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC交BC于F,连接EF.
求当tan角ADE=1/3时,EF长为多少.

直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=AD=6,DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC交BC于F,连接EF.求当tan角ADE=1/3时,EF长为多少.
∠A=90°,AB=AD=6,tan角ADE=1/3
所以AE/AD=tan角ADE=1/3,即AE=2,BE=4
因为AD‖BC,所以角C=180-角ADC
因为DE⊥DC,所以角C=180-角ADC=180-（∠ADE+90）=90-∠ADE
所以ctg∠C=tg∠ADE=1/3
过D作DG⊥BC于G,则
CG/DG=1/3
又直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=AD=6
所以DG=BG=AB=6
所以CG=2,BC+BG+CG=8
所以RT△ADE≌RT△GDC
所以DE=DC,又DF平分∠EDC交BC于F,即∠EDF=∠CDF
且DF=DF
所以△ADE≌RT△GDC
所以EF=CF
在RT△BEF中：
BE^2+BF^2=EF^2,即
16+(BC-CF)^2=EF^2,即
16+(8-EF)^2=EF^2,解得：
EF=5

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∠A=90°，AB=AD=6,tan角ADE=1/3
所以AE/AD=tan角ADE=1/3，即AE=2，BE=4
因为AD‖BC，所以角C=180-角ADC
因为DE⊥DC，所以角C=180-角ADC=180-（∠ADE+90）=90-∠ADE
所以ctg∠C=tg∠ADE=1/3
过D作DG⊥BC于G，则
CG/DG=1/3
又直角梯形ABCD中，AD‖BC，∠A=90°，AB=AD=6
所以DG=BG=AB=6
所以CG=2,BC+BG+CG=8
所以RT△ADE≌RT△GDC
所以DE=DC，又DF平分∠EDC交BC于F，即∠EDF=∠CDF
且DF=DF
所以△ADE≌RT△GDC
所以EF=CF
在RT△BEF中：
BE^2+BF^2=EF^2,即
16+(BC-CF)^2=EF^2,即
16+(8-EF)^2=EF^2,解得：
EF=5

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直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD+BC 已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90,AD=AB=1cm,CD=根号3cm,求梯形ABCD的面积在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AD=10cm,BC=15cm.求AB的长(具体过程）如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠A为直角,BC=CD,EB⊥CD于E,试说明AD=DE 已知梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4,BC=9,CD=5,AD=6.试说明四边形ABCD是直角梯形帮个忙、已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,求直角梯形ABCD的面积直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠C=90°,则∠A+∠B+∠C等于直角梯形ABCD中,AB//CD,∠A=30°,AB+CD=m,BC+AD=n,则梯形ABCD的面积为在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,AB=BC=8,CD=10,求梯形的面积已知梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4,BC=9,CD=5,AD=6.试说明四边形ABCD是直角梯形求梯形ABCD的面积已知,如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD于A,DE=EC=BC.求证∠AEC=3∠DAE 在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AD=10cm,DC=13cm,BC=15cm,求AB的长如图,直角梯形ABCD,∠A=∠B=90°,AD‖BC,AB=2,BC=7,AD=3,以BC为轴把直角梯形ABCD旋转一周求的几何体的表如图,直角梯形ABCD,∠A=∠B=90°,AD‖BC,AB=2,BC=7,AD=3,以BC为轴把直角梯形ABCD旋转一周.求所得几何体直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AD+BC 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AD+BC