四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M,点F在线段ME上,且CF=AD,MF=MA∠MFC=120°,求证:AM=2MB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:19:26
四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M,点F在线段ME上,且CF=AD,MF=MA∠MFC=120°,求证:AM=2MB

四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M,点F在线段ME上,且CF=AD,MF=MA∠MFC=120°,求证:AM=2MB
四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M,
点F在线段ME上,且CF=AD,MF=MA
∠MFC=120°,求证:AM=2MB

四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M,点F在线段ME上,且CF=AD,MF=MA∠MFC=120°,求证:AM=2MB
∵EM垂直平分于CD
∴MC=MD
又∵MA=MF,AD=CF
∴三角形AMD≌三角形FMC
∴角MAD=角MFC=120°
又∵AD∥BC
∴角MAD+角AMC=180度
∴角AMC=60度
角ABM=90度
AM=2MB

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连接MD,∵ME垂直平分CD,∴MC=MD,
∵MA=MF,CF=AD,
∴ΔMCF≌ΔMAD(SSS),
∴∠MAD=∠MFC=120°,
∵AD∥BC,∠ABC=90°,∴∠BAD=90°,
∴∠MAB=30°,
∴AM=2BM(30°角所对的直角边等于斜边的一半)。谢谢了有疑问请追问,满意请采纳。我才拿...

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连接MD,∵ME垂直平分CD,∴MC=MD,
∵MA=MF,CF=AD,
∴ΔMCF≌ΔMAD(SSS),
∴∠MAD=∠MFC=120°,
∵AD∥BC,∠ABC=90°,∴∠BAD=90°,
∴∠MAB=30°,
∴AM=2BM(30°角所对的直角边等于斜边的一半)。

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在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证:BC=DC 如图,四边形ABCD中,若AB平行DC,且∠ABC=∠CDA,说明AD∥BC 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,求证AB=AD+BC 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB 如图 在四边形abcd中ad平行bc,AD=2cm,BD平分∠ABC,∠ABC=∠C=60°求1.四边形ABCD的周长2.四边形ABCD的面积快 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90度,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,ce⊥BD 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90,∠C=45,BC=4,AD=2求四边形ABCD的面积 四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8见图. 如图,四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且∠ABC=90°,求四边形ABCD的面积 已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC如图,已知四边形ABCD中,BC>AB,AD=CD,BD平分∠ABC,试说明∠A+∠C=180度图: 已知:如图,四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC 求∠A+∠C 四边形ABCD中,AP、BP、CP分别平分∠DAB、∠ABC、∠BCD,求证:AD+BC=AB+CD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证BC=DC 在四边形ABCD中,AD//BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF. 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:BC=DC. 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,求证∠ABC=∠ADC