已知圆方程x²+y²=9,过点A（1,2）作弦,求弦中点P的轨迹方程

已知圆方程x²+y²=9,过点A（1,2）作弦,求弦中点P的轨迹方程
已知圆方程x²+y²=9,过点A（1,2）作弦,求弦中点P的轨迹方程

已知圆方程x²+y²=9,过点A（1,2）作弦,求弦中点P的轨迹方程

弦方程为y-2＝k(x-1),
则弦中垂线过圆心(0,0),
其方程为y＝(-1/k)x.
两式相乘，消去k，
得P点轨迹方程为：
x^2+y^2-x-2y＝0
→(x-1/2)^2+(y-1)^2＝3/4.
这是圆心为(1/2,1),半径为√3/2的圆。