y=tan^x+x^tanx对y求导

y=tan^x+x^tanx对y求导
y=tan^x+x^tanx对y求导

y=tan^x+x^tanx对y求导
y=tanx^x+x^tanx
=e^(xlntanx)+e^(tanxlnx)
y'=e^(xlntanx)(xlntanx)'+e^(tanxlnx)(tanxlnx)'
=e^(xlntanx)[lntanx+x(tanx)'/tanx]+e^(tanxlnx)(sec^2xlnx+tanx/x)
=e^(xlntanx)(lntanx+xsec^2x/tanx)+e^(tanxlnx)(sec^2xlnx+tanx/x)
=(tanx)^x(lntanx+xsec^2x/tanx)+x^tanx(sec^2xlnx+tanx/x).