已知关于x的二次方程mx2+(m+1)x+m+2=0的两个根,一个比2大,另一个比2小,求m的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 02:28:57
已知关于x的二次方程mx2+(m+1)x+m+2=0的两个根,一个比2大,另一个比2小,求m的取值范围.

已知关于x的二次方程mx2+(m+1)x+m+2=0的两个根,一个比2大,另一个比2小,求m的取值范围.
已知关于x的二次方程mx2+(m+1)x+m+2=0的两个根,一个比2大,另一个比2小,求m的取值范围.

已知关于x的二次方程mx2+(m+1)x+m+2=0的两个根,一个比2大,另一个比2小,求m的取值范围.
无污染,】
二次方程：m≠0
△＞0
△=（m+1）²-4m（m+2）
=m²+2m+1-4m²-8m
=-3m²-6m+1
=-3（m²+2m+1）+4
=-3（m+1）²+4＞0
（m+1）²＜4/3
解得：-1-2√3 /3＜m＜-1+2√3 /3
一个比2大,另一个比2小
当0＜m＜-1+2√3 /3时,f（2）＜0
即4m+2（m+1）+m+2＜0
解得：m＜-4/7【舍去】
当-1-2√3 /3＜m＜0时,f（2）＞0
解得：m＞-4/7【取交集】
得：-4/7＜m＜0
终上所述：
{m | -4/7＜m＜0 }

当m>0时，(m+1)^2-4m(m+2)>0,f(2)<0;当m<0时，同样有判别式大于0,f(2)>0,这样解出来就是了

1楼正解

已知关于x的一元二次方程不等式mx2-（1-m）x+m=0无实数根求m的取值范围 已知关于X的一元二次方程mx2-2(m-1）x+(m+1)=0无实数根 化简根号下1-6m+9m2 已知关于x的不等式mx2-x+m 已知关于x的不等式mx2-x+m 已知关于x的不等式mx2-x+m 已知关于x 的不等式mx2(平方)-x+m 已知关于X的一元二次方程mx2-(2+2)x+m-1=0 若此方程有时跟,求m的取值范围? 已知:关于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(其中m>0).(1)求证:方程必有两个不相等的实数根;已知：关于x的一元二次方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（其中m＞0）．（1）求证：方程必有两个不相等的实数根 已知关于X的二次方程mx2+(2m-3)+4=0只有一个正根且这个根小于1,则实数m的取值范围是 方程mx2-3x+4=0是关于x的一元二次方程,m= 『初中函数』已知：关于 的一元二次方程 mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m大于0） ．已知：关于 的一元二次方程 mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m大于0） ． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）设方程的两个实数 关于x的不等式mx2-(m+3)x-1 设关于X的不等式mx2-2x-m+1 关于x的不等式mx2+mx+m 若关于x的一元二次方程mx2+(m-3)x+1=0至少有一个正根,求实数m的范围x2是x的平方 若关于x的一元二次方程mx2+（m-1）x+m=0有实数解,求x的取值范围 关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0其根的判别式的值为1,求m的值 5. 关于x的一元二次方程mx2+(2m-1)x+m-2=0,其根的判别式的值为2,求m的值.