求函数f(x)的单调区间.(1)f(x)=lx-3l+lx+3l,（2）y=lxl(x-1)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 01:48:19
求函数f(x)的单调区间.(1)f(x)=lx-3l+lx+3l,（2）y=lxl(x-1)

求函数f(x)的单调区间.(1)f(x)=lx-3l+lx+3l,（2）y=lxl(x-1)
求函数f(x)的单调区间.(1)f(x)=lx-3l+lx+3l,（2）y=lxl(x-1)

求函数f(x)的单调区间.(1)f(x)=lx-3l+lx+3l,（2）y=lxl(x-1)
(1)
-3f(x)=3-x+x+3=6
x≤-3
f(x)=3-x-3-x=-2x
x≥3
f(x)=x-3+x+3=2x
f(x)在[-∞,-3]单调递减,[3,+∞]单调递增
(2)
x<0
y=-x(x-1)=-x²+x
x≥0
y=x(x-1)=x²-x
单调递增[-∞,-1/2],[1/2,+∞]
单调递减[-1/2,1/2]

f(x)=lx-3l+lx+3l对此类问题要分段讨论
1)当x>3时f(x)=2x,单调递增;
2)当x<-3时f(x)=-2x,单调递减;
3)当-3y=lxl(x-1)
也是分段讨论
当x>=时,f(x)=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4;当x<0时,f(x)=-x^2-x=-(x+1/2)^2+1/4<...

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f(x)=lx-3l+lx+3l对此类问题要分段讨论
1)当x>3时f(x)=2x,单调递增;
2)当x<-3时f(x)=-2x,单调递减;
3)当-3y=lxl(x-1)
也是分段讨论
当x>=时,f(x)=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4;当x<0时,f(x)=-x^2-x=-(x+1/2)^2+1/4
再结合二次函数的性质可得到
y=lxl(x-1)在x<-1/2或x>1/2时,函数单调递增
在-1/2<=x<=1/2时,函数单调递减

收起

f(x)=x+1/x(x大于0)求函数f(x)的单调区间 函数f(x+1)=x^2-2x+1,求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x^3-6x-1,求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=(ax²+1)/x,求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间 求函数f(x)=alnx+x的单调区间 已知函数f(x)=x2+2x-1,求f(3-x2)的单调区间 设f(x)=1/xlnx,求函数f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=ax+a-1+xlnx 求f(x)的单调区间 设函数f(x)=x+2/x+1,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性 设函数f(x)=x+2/x+1,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性 已知函数f(x)=x-in(x-a),求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x³-3x求函数f(x)的单调区间 函数f(x)=x+4/x,求函数f(x)的单调区间及极值 设函数f(x)=(x+1)lnx-2x 求函数的单调区间. 已知函数f(x)=[ln(1+x)]^2-x^2/(1+x),求函数f(x)的单调区间 一道求单调区间的题函数f(x)=|x|(1-x)的单调增区间是？ 求函数的单调区间f(x)=x^3-3x^2-9x+1