已知f(x)是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“f(X)为[0,1]上的增函数”是“f(X)为【3,4】上的减函数”的什么条件(充分必要那些)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 02:05:30
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“f(X)为[0,1]上的增函数”是“f(X)为【3,4】上的减函数”的什么条件(充分必要那些)

已知f(x)是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“f(X)为[0,1]上的增函数”是“f(X)为【3,4】上的减函数”的什么条件(充分必要那些)
已知f(x)是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“f(X)为[0,1]上的增函数”是“f(X)为【3,4】上的减函数”
的什么条件(充分必要那些)

已知f(x)是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“f(X)为[0,1]上的增函数”是“f(X)为【3,4】上的减函数”的什么条件(充分必要那些)
充要条件吧
f(x)=f(-x)
f(x)=f(x+2)
得到f(-x)=f(x+2)
说明函数关于x=1对称
若f(X)为[0,1]上的增函数,那么根据对称性可以得到x在1到2这个区间上是减函数
那么根据周期性可以知道在3到4也是一个减函数
反过来推是一样的
所以是充要条件

已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=-1/f(x),当2 已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证:f(x)是周期函数 已知F(X)是定义在R上的偶函数,且F(1+X)=F(1-X),求证:F(X)是以2为周期的周期函数 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在(-无穷大,0]上是增函数,f(-2)=0,求不等式x.f(x) 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对于所有的x都有f(x+2)=f(x),当0 已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)-g(x)=3的X次方+2x,则f(x)=. 函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)=f(2-x),当-1 已知f(x)是定义在R上且以2为周期偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=x^2,如果y=-x+a与直线y=f(x)恰有两个不同交已知f(x)是定义在R上且以2为周期的偶函数,当x属于[0,1]时,f(x)=x^2,如果y=-x+a与直线y=f(x)恰有两个 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,解不等式f(x)<0 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0,f(x)=x²—2x 已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,且x>0时,f(x)=-2x+1 (1)当X 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0是 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且x≥0时f(x)=(1/2)^x,求函数的值域 函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在{x|x 已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f(x)=2^(x-1) 已知函数发f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)是在定义在R上的偶函数,且f(x)-g(x)=1-x^2-x3,求g(x) 已知函数f(x)式定义在R上的偶函数且在(-∞,0)上是函数f(2*a的平方+a+1) 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x小于等于 0时,f(x)=x^2+4x.求函数f(x)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x小于等于0时,f(x)=x^2+4x.求函数f(x)的解析式