已知a+1/a=3,求axa+1/axa的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 11:33:57
已知a+1/a=3,求axa+1/axa的值.

已知a+1/a=3,求axa+1/axa的值.
已知a+1/a=3,求axa+1/axa的值.

已知a+1/a=3,求axa+1/axa的值.
a+1/a=3
两边平方得
a^2+1/a^2+2=9

a^2+1/a^2=7

=7
把第一个式子平方.
得:a^2+2+1/a^2=9
所以所求的=9-2=7

(a+1/a)^2=axa+1/axa=2
所以
axa+1/axa=(a+1/a)^2-2=3*3-2=7

a=0.5带入 得5··
或者1+1/a=3
1/a=2
axa+1/axa=1+1/a*a
等于1+2*2 等于5

最后一个是错的.
很明显,已知是一次方和-1次方(1/a就是a的-1次方)而所求是2次方和-2次方.把已知式平方,就发现很容易得出结果。前2个说的很明白.