请问lim(x趋近于0)((1+x)^x-1)/(x^2)怎么做,要求是不用洛比达法则,不用等价无穷小代换.求问lim(x趋近于0)((1+x)^x-1)/(x^2)这道题怎么做,要求是不能用洛比达法则,不能用等价无穷小代换求解.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 23:18:57
请问lim(x趋近于0)((1+x)^x-1)/(x^2)怎么做,要求是不用洛比达法则,不用等价无穷小代换.求问lim(x趋近于0)((1+x)^x-1)/(x^2)这道题怎么做,要求是不能用洛比达法则,不能用等价无穷小代换求解.

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请问lim(x趋近于0)((1+x)^x-1)/(x^2)怎么做,要求是不用洛比达法则,不用等价无穷小代换.
求问lim(x趋近于0)((1+x)^x-1)/(x^2)这道题怎么做,要求是不能用洛比达法则,不能用等价无穷小代换求解.

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不用这两种方法真心做不出来
用等价无穷小最简单
lim(x→0) [(1+x)^x - 1] / x²
= lim(x→0) { e^ [xln(1+x)] - 1} / x²
= lim(x→0) xln(1+x) / x² 【e^y - 1 y】
= lim(x→0) ln(1+x) / x
= 1 【ln(1+x) x 】

lim x趋近于1 x^2趋近于1 x趋近于0 lim(x+e^x)^1/x lim sin2x/x x趋近于0 lim x趋近于0 1-根号1-x/x lim ln(1+x)^ 1/x x趋近于0 当x趋近于0 lim(1-x)^(1/x) lim x趋近于0 ((1+2^x)/)^(1/x) lim(sinx+e^x)^(1/x) x趋近于0 lim (e^(1/x))/x (x趋近于0-) Lim(sinx/x)^1/(1-cosx) X趋近于0 lim (1 x)/【1-e^(-x)】 趋近于0 求LIM(1-COSX)/X*SINX X趋近于0 lim x 趋近于0,x +1= 根据lim(sinx/x)=1求lim(tan2x/x)=?x趋近于0 x趋近于0 lim(n趋近于0)(arctanx)/x lim（x/sinx）x(趋近于0)为什么等于lim(cosx)x(趋近于0) lim(x趋近于0+)(x^x)^x= 证明极限是否存在,详细步骤lim|x|/x（x趋近于0）,lime^1/x（x趋近于0）,limsinx（x趋近于无穷）