已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D,E分别是BC,AB上的点,AE=AC,EG‖BC交AD于G 求证:四边形EDCG是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:01:39
已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D,E分别是BC,AB上的点,AE=AC,EG‖BC交AD于G 求证:四边形EDCG是菱形

已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D,E分别是BC,AB上的点,AE=AC,EG‖BC交AD于G 求证:四边形EDCG是菱形
已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D,E分别是BC,AB上的点,AE=AC,EG‖BC交AD于G 求证:四边形EDCG是菱形

已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D,E分别是BC,AB上的点,AE=AC,EG‖BC交AD于G 求证:四边形EDCG是菱形
证明:∵AD是∠BAC的平分线
∴∠CAD=∠DAE
又∵AE=AC,AD=AD
∴△CAD≌△DAE(SAS)
∴CD=DE
同理∴△CAG≌△GAE(SAS)
∴CG=EG
又GD=GD
∴△CGD≌△EDG(SSS)
∴∠CGD=∠DGE
又∵EG∥BC
∴∠DGE=∠GDC
∴∠CGD=∠CDG
∴CG=CD
∴CG=CD=EG=DE
∴四边形CDEG是菱形

已知:如图,在△ABC中,点E在边BA的延长线上,∠B=∠C,AD平分∠EAC,求证:AD∥BC 已知:如图,点E在△ABC的边BA延长线上,AD//BC,∠B=∠C.求证:AD平分∠EAC 已知:如图,四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC 求∠A+∠C 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,点E在BA的延长线上,且AD‖EC,则_____________是等腰三角形 已知:如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证:∠A+∠C=180° 已知 如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180o 如图,已知在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C的度数 如图,已知在四边形ABCD中,BC大于BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180° 已知,如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求:∠A+∠C的度数 已知,如图,在四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分∠ABC,求:∠A+∠C的度数 已知,如图在△ABC中,点E在边BA的延长线上,∠B=∠C,AD平分∠EAC求证:AD平行BC!后面要写根据的! 已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD//BC. 证明线段相等已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,E在BD上,且DE=DC,EF‖BA,求证:EF=AC 已知,如图在四边形ABCD中,BC>BA,AD=DC,BD平分∠ABC,求证∠A+∠C=180°(提示过点D分别作BA、BC的垂线) 已知:如图,在三角形abc中,点e在边ba 的延长线上,角b=角c,ad平分角eac .求证ad平已知:如图,在三角形abc中,点e在边ba 的延长线上,角b=角c,ad平分角eac .求证ad平行bc .如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 求证:∠B=∠CAE 如图,在△ABC中,AD平分 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC