长方形纸的周长是35厘米,长方形的长和宽的比为5:2,从这张纸剪下一个最大的圆,这个圆的面积是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 08:22:32
长方形纸的周长是35厘米,长方形的长和宽的比为5:2,从这张纸剪下一个最大的圆,这个圆的面积是多少

长方形纸的周长是35厘米,长方形的长和宽的比为5:2,从这张纸剪下一个最大的圆,这个圆的面积是多少
长方形纸的周长是35厘米,长方形的长和宽的比为5:2,从这张纸剪下一个最大的圆,这个圆的面积是多少

长方形纸的周长是35厘米,长方形的长和宽的比为5:2,从这张纸剪下一个最大的圆,这个圆的面积是多少
设长为a,宽为b,则得
2（a+b）=35
a：b=5:2 即 2a=5b
由两个方程联立,可解得：a=12.5 b=5
求最大的圆,则圆的直径应该等于长方形的宽,即 2r=5
所以 r=2.5
则圆的面积为 s=3.14*2.5^2=19.625

35÷2=17.5厘米
宽：17.5÷（5+2）×2=5厘米
圆的面积：3.14×（5÷2）²=19.625平方厘米

78.5平方厘米

设长和宽分别是5x，2x， 则（5x+2x）*2=35 可以计算出长12.5厘米， 宽5厘米，，剪出最大圆直径一定是宽那么长，即5厘米，则面积S=3.14*(5/2)^2=19.625平方厘米
3.14是π，
你自己在计算一下结果。

长=35÷2÷（5+2）x5=12.5厘米
宽=35÷2÷（5+2）x2=5厘米
圆的直径=5厘米
圆的面积=3.14x(5÷2)²=19.625平方厘米

长＋宽=35/2=17.5
宽=17.5÷7X2=5
以5为直径的园就是可以剪下的最大的圆
面积=3.14X(5/2)X(5/2)=19.625平方厘米

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