判断函数f(x)=sin|x|+|sinx|,f(x)=sin3x+|sin3x|的奇偶性,并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:09:46
判断函数f(x)=sin|x|+|sinx|,f(x)=sin3x+|sin3x|的奇偶性,并证明

判断函数f(x)=sin|x|+|sinx|,f(x)=sin3x+|sin3x|的奇偶性,并证明
判断函数f(x)=sin|x|+|sinx|,f(x)=sin3x+|sin3x|的奇偶性,并证明

判断函数f(x)=sin|x|+|sinx|,f(x)=sin3x+|sin3x|的奇偶性,并证明
(1)是偶函数
因为f(-x)=sin|-x|+|sin-x|=sin|x|+|sinx|=f(x)
(2)既不是奇函数也不是偶函数
因为f(-x)=sin(-3x)+|sin(-3x)|=-sin3x+|sin3x|
它不等于-f(x)也不等于f(x)
所以既不是奇函数也不是偶函数