若X属于[0,2],求函数Y=4的{(x-1/2)次方}-3*(2的x次方)+5的最大值与最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:56:46
若X属于[0,2],求函数Y=4的{(x-1/2)次方}-3*(2的x次方)+5的最大值与最小值

若X属于[0,2],求函数Y=4的{(x-1/2)次方}-3*(2的x次方)+5的最大值与最小值
若X属于[0,2],求函数Y=4的{(x-1/2)次方}-3*(2的x次方)+5的最大值与最小值

若X属于[0,2],求函数Y=4的{(x-1/2)次方}-3*(2的x次方)+5的最大值与最小值
y=4的x-1/2次方-3*2的x次方+5
=1/2*(2^x)²-3*2^x+5
=1/2 [(2^x-3)²]+1/2
0≤x≤2
1<=2^x<=4
所以
最小值=1/2
最大值=1/2-3+5=5/2