求x^2*e^(1/x^2)的极限,当x趋向于0时即x的平方乘以e的x方分之一的极限,当x趋向于0时.能用洛比达法则做一下吗?这样,化成x^2--- 分子分母分别求导e^(1/x^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:44:21
求x^2*e^(1/x^2)的极限,当x趋向于0时即x的平方乘以e的x方分之一的极限,当x趋向于0时.能用洛比达法则做一下吗?这样,化成x^2--- 分子分母分别求导e^(1/x^2)

求x^2*e^(1/x^2)的极限,当x趋向于0时即x的平方乘以e的x方分之一的极限,当x趋向于0时.能用洛比达法则做一下吗?这样,化成x^2--- 分子分母分别求导e^(1/x^2)
求x^2*e^(1/x^2)的极限,当x趋向于0时
即x的平方乘以e的x方分之一的极限,当x趋向于0时.
能用洛比达法则做一下吗?
这样,化成x^2
--- 分子分母分别求导
e^(1/x^2)

求x^2*e^(1/x^2)的极限,当x趋向于0时即x的平方乘以e的x方分之一的极限,当x趋向于0时.能用洛比达法则做一下吗?这样,化成x^2--- 分子分母分别求导e^(1/x^2)
e^x=1+x+(1/2)*x^2+……+x^n/(n!)+……
lim(x^2*(e^(1/x^2)) |x->0
= lim [x^2(1+1/x^2+(1/x^2)^2/2+……)] |x->0
= lim(x^2+ 1 + 1/(2*x^2) + ……) |x->0
=0+ 1 + 无穷 + 无穷 + ……
=无穷
极限不存在