作业帮证明（特殊平行四边形）ABCDXA表示一条环形高速公路,X表示一座水库,B,C表示两个大市镇.已知ABCD是一个正方形,XAD是一个等边三角形.假设政府要铺设两条输水管XB和XC,从水库向B,C两个市镇供水,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 06:43:44
证明（特殊平行四边形）ABCDXA表示一条环形高速公路,X表示一座水库,B,C表示两个大市镇.已知ABCD是一个正方形,XAD是一个等边三角形.假设政府要铺设两条输水管XB和XC,从水库向B,C两个市镇供水,
证明（特殊平行四边形）
ABCDXA表示一条环形高速公路,X表示一座水库,B,C表示两个大市镇.已知ABCD是一个正方形,XAD是一个等边三角形.假设政府要铺设两条输水管XB和XC,从水库向B,C两个市镇供水,那么这两条水管的夹角（即∠ABC)是多少度?
我知道答案是30度，但想要一个很好的过程
证明（特殊平行四边形）ABCDXA表示一条环形高速公路,X表示一座水库,B,C表示两个大市镇.已知ABCD是一个正方形,XAD是一个等边三角形.假设政府要铺设两条输水管XB和XC,从水库向B,C两个市镇供水,
三角形XAD是等边三角形
那么角XAD是60度
又因为角BAD=90度（直角）
而AB=AX 角XAB=60+90=150度
所以可以求出角AXB＝15度
同理可以求出角DXC＝15度
那么角BXC＝60度－15度－15度＝30度
（你抄的是∠ABC,应该是叫你求角BXC吧）
你是要问∠BXC吧，问ABC就没意义了
画出图后看着图解答,一种情况是X在正方形里面:
因为∠ADC=90’∠ADX=60‘
所以∠XDC=30'
因为DX=AD=DC
所以∠DXC=∠DCX=（180’-∠XDC)/2=75'
同理∠AXB=75'
又∠AXD=60'
所以∠BXC=360'-60'-75'*2=150'
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你是要问∠BXC吧，问ABC就没意义了
画出图后看着图解答,一种情况是X在正方形里面:
因为∠ADC=90’∠ADX=60‘
所以∠XDC=30'
因为DX=AD=DC
所以∠DXC=∠DCX=（180’-∠XDC)/2=75'
同理∠AXB=75'
又∠AXD=60'
所以∠BXC=360'-60'-75'*2=150'
第二种情况是X在外面,
此时,∠XAB=∠XAD+∠DAB=60'+90'=150',又AX=AB,∠AXB=∠ABX
所以∠AXB=（180‘-∠XAB）/2=15’
所以∠BXC=∠AXD-∠AXB-∠CXD==∠AXD-2∠AXB= 60’-30’=30‘
度数的符号不会打见谅呵``
收起
按你的说法可能划不出平行四边行吧
三角形XAD是等边三角形
那么角XAD是60度
又因为角BAD=90度（直角）
而AB=AX 角XAB=60+90=150度
所以可以求出角AXB＝15度
同理可以求出角DXC＝15度
那么角BXC＝60度－15度－15度＝30度
（你抄的是∠ABC，应该是叫你求角BXC吧）