如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,且AF=CE,EF对角线BD交于点M,试说明M是BD中点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 22:25:24

如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,且AF=CE,EF对角线BD交于点M,试说明M是BD中点
如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,且AF=CE,EF对角线BD交于点M,试说明M是BD中点

如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,且AF=CE,EF对角线BD交于点M,试说明M是BD中点
AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,且AF=CE,EF对角线BD交于点M

∵在四边形ABCD中，AB=DC,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形。
连接BD，则∠ADB=∠DBC（内错角）
∵AF=CE
∴DF=BE
∴△BEM≌△DFM（角角边）
∴BM=MD
即M是BD中点

先证明△ABD≌△CDB全等（根据SSS，有一条公共边)
则∠ADB=∠CBD
因为AF=CE，AD=BC，所以FD=BE
再证明△FDM≌△EBM（根据AAS，其中有一对对顶角相等)

证明:∵AB=CD;AD=BC.
∴四边形ABCD是平行四边形.(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)
∴AD∥BC.则∠DFM=∠BEM;∠FDM=∠EBM.(两直线平行,内错角相等)
又AF=CE,则DF=BE;
∴⊿DFM≌⊿BEM(ASA),FM=EM.即M是BD的中点.

如图,在四边形ABCD中,AB//DC,角A=角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形. 在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?你有几种判别方法? 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 如图,在四边形abcd中,ab=dc,ac=bd,ab与dc不平行,试证明四边形abcd是等腰梯形如图,已知在四边形ABCD中,AB‖DC,AB≠DC,且AC=BD,试判定四边形ABCD的形状,并加以证明. 在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AB=2,求ABCD的面积如图在四边形ABCD中,AD⊥DC,AD=8,DC=6,CB=24,AB=26,求四边形ABCD的面积. 如图在梯形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB与DC不平行,试证明四边形ABCD是等腰梯形如图,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC.若|AB |=a,| AD|=b,则向量AC*向量BD=要过程谢谢如图.在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=7,BC=24.AD=15,求四边形ABCD的面积已知：如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=DC,求证：四边形ABCD是平行四边形如图,已知四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,求证：AB=DC 如图在四边形ABCD中 AB∥DC 且AD 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AD⊥DC