已知:关于x的一元二次方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0(m为实数)(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;(2)在(1)的条件下,求证:无论m取何值,抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1总过x轴

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:47:22
已知:关于x的一元二次方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0(m为实数)(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;(2)在(1)的条件下,求证:无论m取何值,抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1总过x轴

已知:关于x的一元二次方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0(m为实数)(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;(2)在(1)的条件下,求证:无论m取何值,抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1总过x轴
已知:关于x的一元二次方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0(m为实数)
(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;
(2)在(1)的条件下,求证:无论m取何值,抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1总过x轴上的一个固定点;

已知:关于x的一元二次方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0(m为实数)(1)若方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;(2)在(1)的条件下,求证:无论m取何值,抛物线y=(m-1)x2+(m-2)x-1总过x轴
(1)△=(m-2)^2+4(m-1)=m^2>0,m≠0
(m-1)x2+(m-2)x-1=0是一元二次方程,m≠1
所以m≠0且m≠1
(2)当x取-1时,y=m-1+2-m-1=0
所以无论m取何值,抛物线总过定点(-1,0)

解(1)方程有两个不相等的实数根,所以 (m-2)²+4(m-1)﹥0
解不等式:m≠0,又m≠1 则有m≠0且m≠1
(2)y=(m-1)x2+(m-2)x-1总过x轴上的一个固定点,说明该点的纵坐标y=0
则有(m-1)x2+(m-2)x-1=0
{(m-1)x-1}(x+1)=0 (十字相乘)
亦即方程 无论m取...

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解(1)方程有两个不相等的实数根,所以 (m-2)²+4(m-1)﹥0
解不等式:m≠0,又m≠1 则有m≠0且m≠1
(2)y=(m-1)x2+(m-2)x-1总过x轴上的一个固定点,说明该点的纵坐标y=0
则有(m-1)x2+(m-2)x-1=0
{(m-1)x-1}(x+1)=0 (十字相乘)
亦即方程 无论m取何值,总有一根为 x=-1
所以无论m取何值,抛物线总过x轴上的一个固定点(-1,0)

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已知:关于x的一元二次方程(m+1)x2+2mx+m 已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2.求证:x1≥1/2-x2 已知关于x的一元二次方程x平方(2m-1)x+m平方=0有两个实数根x1和x2 一元二次方程 (7 21:33:5)已知关于 x  的一元二次方程(m - 1 )x2+ 5x+ m2 - 3m +2 = 0  的常数项为0,求 m  的值. 1.已知a是关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是关于x的一元二次方程x2+3x-m1.已知a是关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是关于x的一元二次方程x2+3x- m 求a的值 已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23,那么m的值是(  ) 已知关于X的一元二次方程X^2+(M-1)X-2M^2+M=0(M为实数)有两个实数根X1和X2.问,当M等于何值时,X1≠X2? 已知:关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2-m=0,若-4上面显示错误。y=4x2/1-x1 已知关于x的一元二次方程x的平方+(m-2)x+1/2m-3=0.若这个方程的两个实数根x1,x2满足2x1+x2=m+1,求m的值. 已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x²=0有两个实数根x1、x2. (1)求实数m的取值范围. 若x1²拜托了啊,各位已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1、x2。(1)求实数 关于一元二次方程1.已知m.n是关于x的方程x2-2008x+2009=0有两个实数根,求代数式(m2-2008m+2009)的值2.求实数k为何值时,一元二次方程x2-(2k-3)x+2k-4=0有两个正根3.已知关于一元二次方程6x2+(m+1)x+m-5=0 已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2,当x1²-x2²=0时,求m的值 初中代数一元二次方程,已知关于X的一元二次方程X²+(m+2)X-m-1=0,若这个方程的两个实数根满足X1-2X2=3m+1,求m的值 已知关于x的一元二次方程x平方+(2m-1)x+m平方=0有两个实数根x1和x2.当x1的平方-x2的平方=0时,求m的值 已知关于x的一元二次方程x-(m+2)x+1/4m=0,如果这个方程的两个实数根x1、x2满足x1+x2=18,求m的值 已知关于x的一元二次方程x2=2(1-m)x-m2的两实数根为x1,x2. (1)求m的取值范围; (2)设y=x1+x2,已知关于x的一元二次方程x2=2(1-m)x-m2的两实数根为x1,x2.(1)求m的取值范围;(2)设y=x1+x2, 已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2.当x1²-x2²=0时,求m的值. 初二一道关于一元二次方程的数学题,已知:关于X的一元二次方程x² -(2m+1)+m²+m-2=01.求证,不论m取何值,方程总有两个不相等的实数根2.若方程的两个实数根,x1,x2,满足|x1-x2|=m-1分之m+2,求