关于x的不等式组 2x≤=3(x-3)+1 3x+2/4>x+a 有四个整数解,则a的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:53:04
关于x的不等式组 2x≤=3(x-3)+1 3x+2/4>x+a 有四个整数解,则a的取值范围是?

关于x的不等式组 2x≤=3(x-3)+1 3x+2/4>x+a 有四个整数解,则a的取值范围是?
关于x的不等式组 2x≤=3(x-3)+1 3x+2/4>x+a 有四个整数解,则a的取值范围是?

关于x的不等式组 2x≤=3(x-3)+1 3x+2/4>x+a 有四个整数解,则a的取值范围是?
2x≦3(x-3)+1
∴x≧8
(3x+2)/4>x+a
3x+2>4x+4a
∴x<2-4a
∵x有4个整数解,必为8、9、10、11
∴11<2-4a<12
(注:如小于等于11,则x没有4个整数解;如大于等于12,则x的整数解多于5个)
∴a的取值范围是 -5/2<a<-9/4

先整理一下,可得8≤a<-4a+2,因为有四个整数解,故整数解为8,9,10,11,所以11<-4a+2≤12,解下来就是a的取值范围了。不懂可追问哦。