抛物线y=1\2x²+x+c与x轴两交点之间的距离为二,求c的值.

抛物线y=1\2x²+x+c与x轴两交点之间的距离为二,求c的值.
抛物线y=1\2x²+x+c与x轴两交点之间的距离为二,求c的值.

抛物线y=1\2x²+x+c与x轴两交点之间的距离为二,求c的值.
（1）因为有两个不同的交点,所以
△>0 所以b²-4ac=1²-4x½xc>0
所以cx2）
带入得：½x1²+x1+c=0;½x2²+x2+c=0;整合得：
½(x1²-x2²)=x2-x1;
又因为距离为2,所以x1-x2=2;
整合得：x1=0;x2=-2;随便带入一个得：c=0.

（1）因为有两个不同的交点，所以
△>0 所以b²-4ac=1²-4x½xc>0
所以c<½
（2）抛物线与x轴的交点距离为2
所以 过（2,0）点，
带入得 ½x2²+2+c=0
所以c=-4